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《九章算木》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面釈所用的经验公式为:弧田面积=
(弦×矢+矢²).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,弦长等于2米的弧田.按照《九章算木》中弧田面积的经验公式竍算所得弧田面积(单位,平方米)为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 06:19:17
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同类题1
设扇形的半径长为
,面积为
,则扇形的圆心角的弧度数是________.
同类题2
一个扇形的面积为
,周长为
,则此扇形中心角的弧度数为
____
.
同类题3
九章算术
中记载了弧田
圆弧和其所对弦围成的弓形
的面积公式
,其中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差
已知一块弦长为
的弧田按此公式计算所得的面积为
,则该弧田的实际面积为
______
.
同类题4
已知⊙
O
的半径为1,
A
,
B
为圆上两点,且劣弧
AB
的长为1,则弦
AB
与劣弧
AB
所围成图形的面积为( )
A.
sin
1
B.
cos
1
C.
sin
D.
cos
同类题5
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=
(弦
矢
矢
矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长
等于
米,其弧所在圆为圆
,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为
平方米,则
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
三角函数与解三角形
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弧长公式、扇形面积公式
扇形弧长公式与面积公式的应用