题库 高中数学
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《益古演段》是我国古代数学家李冶（1192～1279）的一部数学著作.内容主要是已知平面图形的信息，求圆的半径、正方形的边长和周长等等.其中有这样一个问题：如图，已知
，点
、
分别在
的两个边上移动，且保持、两点间的距离为
，则点、在移动过程中，线段
的中点
到点
的最大距离为__________ ．
，点、分别在的两个边上移动，且保持、两点间的距离为，则点、在移动过程中，线段的中点到点的最大距离为答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则
的最大值为
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，求
，其中三角形区域
为生活区，四边形区域
为教学区，
为学校的主要道路（不考虑宽度）. 
，
.
的长度；
面积的最大值.
内角A，B，C的对边，向量
，
，且
，
，则