在下列空白处填上适当的内容：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
可推出BC∥EF

解：因为AB∥DE
所以∠   =∠ （ ）
因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠2=∠    （   ）
所以BC∥EF（ ）

如图是一副特制的三角板，用它们可以画出些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（　　）

A．18°

B．44°

C．96°

D．114°

如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON＝55°，试求∠AOC的度数．

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程．
已知：在△ABC中，∠C＝90°．
求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．
作法：如图，
①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．
所以线段DE就是所求作的中位线．
根据小宇设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，
∵PA＝PC，QA＝　　，
∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．
∴E为AC中点，AD＝DC．
∴∠DAC＝∠DCA，
又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．
∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．
∴DB＝DC．
∴AD＝BD＝DC．
∴D为AB中点．
∴DE是△ABC的中位线．