探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ＝∠A(　  　)
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD(　  　)
∴∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C
∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C
即∠APC＝∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　  　．
应用：
在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为　  　；
在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为　  　；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．

如图，点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点.
(1)求线段的长.
(2)若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由.
(3)若点C在线段的延长线上，且满足，点M，N分别为，的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由.

如图，是线段的中点，为线段上一点，下列等式：（1）；（2）；（3），其中正确的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．