如图，点在的延长线上，于点，交于点.若，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，D,E,F,G,H,I是三角形ABC三边上的点，连结EI，EF∥BC, GH∥AC, DI∥AB.

(1)写出与∠IEC是同旁内角的角。
(2)判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由。
(3)若EI平分∠FEC，∠C=56°，∠B=50°，求∠EID的度数。

光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线，与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角.根据科学实验可得：.则图（1）中与的数量关系是：____________理由：___________；

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线.

（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即，且，则______，______；
（2）猜想：当______时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

已知点C在直线AB上，，，点M，N分别是AC，BC的中点，画出线段示意图并求线段MN的长．