探究发现：
如图1，△ABC是等边三角形，点E在直线BC上，∠AEF=60°，EF交等边三角形外角平分线CF于点F，当点E是BC的中点时，有AE=EF成立；
数学思考：某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：
当点E是直线BC上（B，C除外）（其它条件不变），结论AE=EF仍然成立．请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC延长线”；“点E在线段BC反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明AE=EF．
拓展应用：当点E在线段BC的延长线上时，若CE=BC，在图3中画出图形，并运用上述结论求出的值．

如图,点D在边AB的延长线上,BE平分,若∠ACB=60°,∠CAB=80°求的度数．

如图，已知BE∥CD，∠C＝60°，∠E＝36°，则∠A＝___．

如图，在△ABC中，点F，D，E分别是边AB，BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是△ABC的重心，则以下结论：①线段AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线；②△ABD的面积是△ABC面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④△BOD的面积是△ABD面积的；⑤AO＝2OD其中一定正确结论有（   ）

A．①③④⑤

B．②③④⑤

C．③④⑤

D．①②③④

如果菱形的边长是2cm，一条对角线的长也是2cm，那么该菱形的另一条对角线的长是（ ）

A．3cm

B．4cm

C．cm

D．cm