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已知函数
.
（1）求证: 对
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 07:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
当
，不等式
恒成立，求k的最大值.
同类题2
设函数f（x）＝
＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意
及任意
，
∈1，2，恒有
成立，求实数m的取值范围．
同类题3
设函数
，
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若函数
在
内存在零点，求
的范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
. 
；
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
.
的单调区间；
当
，不等式
恒成立，求k的最大值.
＋ax－lnx（a∈R）．
及任意
，
∈1，2，恒有
成立，求实数m的取值范围．
，
．
时，求函数
的极小值；
零点的个数；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
，其中
.
，讨论
的单调性；
在
内存在零点，求
的范围.