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已知函数
.
（1）求证: 对
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 07:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
在定义域上的单调性；
（2）令函数
，是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断
与
的大小，并说明理由.
同类题2
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
同类题3
已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
成立，求a的取值范围．
同类题4
已知函数
（其中
，
为常数，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
在
处的切线为
，当
时，求直线
在
轴上截距的取值范围．
同类题5
已知函数
，
（I）求证：函数
在
上单调递增；
（II）若方程
有三个不同的实根，求
的值；
（III）对任意
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
. 
；
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
.
在定义域上的单调性；
，是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断
的大小，并说明理由.
，
．
，求函数
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
的单调区间；
，总存在
成立，求a的取值范围．
（其中
，
为常数，
为自然对数的底数）．
的单调性；
在
处的切线为
，当
时，求直线
轴上截距的取值范围．
，
在
上单调递增；
有三个不同的实根，求
的值；
恒成立，求
的取值范围.