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已知函数
.
（1）求证: 对
；
（2）若方程
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 07:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（I）讨论
的单调性；
（II）当
有最大值,且最大值大于
时,求a的取值范围.
同类题2
设
函数.
(Ⅰ)求函数
单调递增区间；
(Ⅱ)当
时，求函数
的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递减区间；
（2）当
时，设函数
.若函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
）．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）若
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知
为函数
的导函数，且
，若
，则方程
有且仅有一个根时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
. 
；
有两个根，设两根分别为
,求证:
.
.
的单调性；
时,求a的取值范围.
函数.
单调递增区间；
时，求函数
．
时，求函数
的单调递减区间；
时，设函数
.若函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
（
）．
在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
，使得
成立，求实数
为函数
的导函数，且
，若
，则方程
有且仅有一个根时，
的取值范围是（ ）
