如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE,求∠BOD的大小._刷题宝

题干

如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE,求∠BOD的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 02:38:07

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同类题1

如图1,O为直线AB上一点,过点O在直线AB的上方作射线OC,∠AOC=30°,将一个含30°(∠M=30°)的直角三角板的直角顶点放在点O处,边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的上方.

(1)将图1中的三角板绕点O以每秒2°的速度沿顺时针方向转动一周的过程中.如图2,经过t秒后,OM恰好平分∠BO

A．求t的值.

(2)在(1)问的条件下,若三角板在转动的同时射线OC也绕O点以每秒5°的速度沿逆时针方向转动一周的过程中,如图3,那么经过多长时间直线OC平分∠MON？请直接写出结果.

同类题2

学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：
（1）已知点

上一点，将直角三角板

的直角顶点放在点

内部作射线

．
①如图1，三角板的一边

为观察中心，射线

表示正北方向，求射线

表示的方向；
②如图2，将三角板放置到如图位置，使

（2）已知点

不在同一条直线上，

的式子表示

同类题3

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

同类题4

已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数．
∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），
∴∠AOC =∠ +∠ = °．
∵ OC平分∠AOD，
∴∠AOC =∠ （角平分线定义）．
∴∠COD = °．

同类题5

如图1，∠AOB＝120°，射线OP以1°/秒的速度从OA出发，射线OQ以2°/秒的速度从OB出发，两条射线同时开始逆时针转动t秒．
（1）当t＝10秒时，求∠POQ的度数．
（2）如图2，在射线OQ、OP转动过程中，射线OE始终在∠BOQ内部，且OF平分∠AOP，若∠EOF＝120°，求

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