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函数
,若
, 求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-04 07:21:39
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同类题1
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（
，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
；（ii）
；（iii）
．
同类题2
设函数
，
图象的一条对称轴是直线
．
（1）求
；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）证明：直线
与函数
的图象不相切．
同类题3
若
，则
___________．
同类题4
设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为__________．
同类题5
有下列命题：
①若
存在导函数，则
②若函数
，则
；
③若函数
，则
.
④若三次函数
则
是“
有极值点”的充要条件.
其中真命题的序号是
___________
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的计算
简单复合函数的导数
,若
, 求
的值.
（
）的两边求导，得：
，
，化简得等式：
．
（
），证明：
．
，求证：
；（ii）
；（iii）
．
，
图象的一条对称轴是直线
．
；
与函数
，则
___________．
在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为__________．
存在导函数，则
，则
；
，则
.
则
是“