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初中数学
题干
已知
为直线
上的一点,
是直角,
平分
.
(1)如图1,若
=
°,则
=
°,
与
的数量关系为
.
(2)当射线
绕点
逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中
与
的关系是否仍然成立?如成立,请说明理由.
(3)在图3中,若
=
°,在
的内部是否存在一条射线
,使得
?若存在,请求出
的度数;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 10:10:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知∠
AOB
=90°,射线
OC
在∠
AOB
内部,且∠
AOC
=20°,∠
COD
=50°,射线
OE
、
OF
分别平分∠
BOC
、∠
COD
,则∠
EOF
的度数是_____.
同类题2
如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BO
A.
(1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC=x°(x>90),此时能否求出∠EOF的大小,若能,请求出它的数值
同类题3
如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140,则∠EOD=
___________
度.
同类题4
某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:
(1)操作发现:点
为直线
上一点,过点
作射线
,使
将一直角三角板的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
在直线
的下方,如图:将图1中的三角板绕点
旋转,当直角三角板的
边在
的内部,且恰好平分
时,如图2.则下列结论正确的是
(填序号即可).
①
②
③
平分
④
的平分线在直线
上
(2)数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点
旋转时,如果直角三角板的
边在
的内部且另一边
在直线
AB
的下方,那么
与
的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的
、
边都在
的内部,那么
与
的和不变,请直接写出
与
的和,不要求说明理由.
(3)类比探索:三角板绕点
继续旋转,当直角三角板的
边在
的内部时,如图3,求
与
相差多少度?为什么?
同类题5
如图,已知∠
BOC
=2∠
AOC
,
OD
平分∠
AOB
,且∠
COD
=18°,求∠
AOC
的度数.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算