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求下列函数的导数.
（1）
；
（2）
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-29 03:13:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（
，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
；（ii）
；（iii）
．
同类题2
若
f
(
x
)＝e
2
x
ln 2
x
，则
f
′(
x
)＝( )
A．e
2
x
ln 2
x
＋
B．e
2
x
ln 2
x
＋
C．2e
2
x
ln 2
x
＋
D．2e
2
x
·
同类题3
已知函数
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于________．
同类题4
已知函数
f
（
x
）的图像过点（
，－
），它的导函数
（
x
）＝
Acos
（
ωx
＋
）（
x
∈
R
）的图像的一部分如下图所示，其中
A
>0，
ω
＞0，｜
｜<
，为了得到函数
f
（
x
）的图像，只要将函数
y
＝sin
x
（
x
∈
R
）的图像上所有的点
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，最后沿
y
轴方向向下平移一个单位长度；
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿
y
轴方向向上平移一个单位长度；
C．向左平移
个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，最后沿
y
轴方向向下平移一个单位长度；
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿
y
轴方向向上平移一个单位长度．
同类题5
求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的计算
简单复合函数的导数
导数的乘除法
； 
.
（
）的两边求导，得：
，
，化简得等式：
．
（
），证明：
．
，求证：
；（ii）
；（iii）
．
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于________．
，－
），它的导函数
（x）＝Acos（ωx＋
）（x∈R）的图像的一部分如下图所示，其中A>0，ω＞0，｜
，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数y＝sinx（x∈R）的图像上所有的点
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的
；
.