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初中数学
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小明根据角平分线的定义,联想得到角的三分线的定义:角的内部,从角的一个顶点出发,将一个角分成1:2的两个角的射线. 如图一,显然∠
AOB
有两条三分线:
OC
和
OD
.
(1).若∠
AOB
=60°,射线
OC
在∠
AOB
的内部,是∠
AOB
的三分线,直接写出∠
AOC
的度数;
(2).如图2,若∠
AOB
=60°,
OC
在∠
AOB
的外部,且满足射线
OA
是∠
BOC
的三分线,
OD
是∠
BOC
的平分线,求∠
AOD
的度数;
(3).如图3,若∠
AOB
=
n
°,
OC
和
OD
是∠
AOB
的三分线,若将∠
COD
绕着点
O
,按顺时针方向旋转得到
,当
OA
是
的三分线时,求
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 12:24:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知射线
,从
点再引射线
,
,使
,
,则
的度数为___________.
同类题2
将一副三角板按如图方式摆放在一起,若∠1=30°10′,则∠2的度数等于( )
A.30°10′
B.60°10′
C.59°50′
D.60°50′
同类题3
把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.
(1)问题发现:如图①,当OB平分∠COD时,∠AOD+∠BOC的度数是
;
(2)拓展探究:如图②,当OB不平分∠COD时,∠AOD+∠BOC的度数是多少?
(3)问题解决:当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时,求∠BOC的度数.
同类题4
已知直线
AB
∥
CD
,点
P
为直线
l
上一点,尝试探究并解答:
(1)如图1,若点
P
在两平行线之间,∠1=23°,∠2=35°,则∠3=
;
(2)探究图1中∠1,∠2与∠3之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图2,若点
P
在
CD
的上方,探究∠1,∠2与∠3之间有怎样的数量关系,并说明理由;
(4)如图3,若∠
PCD
与∠
PAB
的平分线交于点
P
1
,∠
DCP
1
与∠
BAP
1
的平分线交于点
P
2
,∠
DCP
2
与∠
BAP
2
的平分线交于点
P
3
,…,
∠DCP
n
-
1
与
∠BAP
n
-
1
的平分线交于点
P
n
,若∠
PCD
=
α
,∠
PAB=β
,直接写出∠
AP
n
C
的度数(用含
α
与
β
的代数式表示).
同类题5
如图,已知∠
AOB
=∠
COD
=90°,
OC
是∠
AOB
的平分线,∠
BOD
=3∠
DOE
.求∠
COE
的度数.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角