某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是  （填序号即可）.
①②③平分④的平分线在直线上
（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．
（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？

点在直线上，射线在直线的上方，且

(1)如图1，在内部，且平分
①若=，则=　　　　．
②若=，则=　　　　．
③若=，则=　　　　°(用含的式子表示)
(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．

已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
(1)如图1，求∠MON的度数；
(2)若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒
①当时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；
②当且时，若，则t=______.

一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AO

A．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，=______度.

已知：OB、OC、OE是∠AOD内的射线,若∠AOD＝130°．

(1)如图1，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，∠BOE=_____度;
(2)OF也是∠AOD内的射线，如图2，若∠FOC=20°，OB平分∠AOF，OE平分∠COD，当射线OC绕点O在∠AOF内旋转时，求∠BOE的大小；
(3)在(2)的条件下，当射线OC从边OA开始绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOB：∠DOE=2：3，求t的值．