七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.
（1）发现：
如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.

（2）应用：
如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：
①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；
②请说明①题中所标示点的理由.

已知线段，分别是的中点，分别以点为圆心，为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，是线段上一点，，分别是线段，的中点，若，，则______.

如图,点C是线段AB上的点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,AB = 40, 则线段DE的长为_______.

如图，点B是线段AC上一点，AC＝4AB，AB＝6cm，直线MN经过线段BC的中点P．

（1）图中共有线段_____条，图中共有射线_____条．
（2）图中与∠MPC互补的角是_____．
（3）线段AP的长度是_____．