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初中数学
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对于数轴上的
三点,给出如下定义:若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点
所表示的数分别为1,3,4,满足
,此时点
是点
的“倍联点”.
若数轴上点
表示
,点
表示6,回答下列问题:
(1)数轴上点
分別对应0,3. 5和11,则点_________是点
的“倍联点”,点
是________这两点的“倍联点”;
(2)已知动点
在点
的右侧,若点
是点
的倍联点,求此时点
表示的数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:33:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在数轴上点
表示数
,点
表示数
,点
表示数
,且点
在点
的左侧,同时
、
满足
,
.
(1)由题意:
______,
______,
______;
(2)当点
在数轴上运动时,点
到
、
两点距离之和的最小值为______.
(3)动点
、
分别从点
、
沿数轴负方向匀速运动同时出发,点
的速度是每秒
个单位长度,点
的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,
?
(4)在数轴上找一点
,使点
到
、
、
三点的距离之和等于10,请直接写出所有的点
对应的数.(不必说明理由)
同类题2
已知多项式(
a
2
﹣16)
x
2
+(
a
+4)
x
+4
a
是关于
x
的一次多项式,且常数项为
b
,
a
、
b
分别对应着数轴上的
A
、
B
两点.
(1)
a
=
,
b
=
;
(2)若点
P
从点
A
出发,以每秒3个单位长度的速度向
x
轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点
P
到点
A
的距离是点
P
到点
B
的距离的3倍;
(3)数轴上还有一点
C
表示的数为40,若点
P
和点
Q
同时从点
A
和点
B
出发,分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向
C
点运动,
P
点到达
C
点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点
A
,求运动多少秒时,
P
、
Q
两点之间的距离为6.
同类题3
已知:如图,点A在原点左侧,点B在原点右侧,且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍,AB=15.
(1)点A表示的数为________,点B表示的数为________;
(2)点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动;同时,点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后,马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。
①当点P与点Q重合时,求t的值;
②当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.
同类题4
如图,在数轴上的
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,……
A
20
,这20个点所表示的数分别是
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,……
a
20
.若
A
1
A
2
=
A
2
A
3
=……=
A
19
A
20
,且
a
3
=20,|
a
1
﹣
a
4
|=12.
(1)线段
A
3
A
4
的长度=
;
a
2
=
;
(2)若|
a
1
﹣
x
|=
a
2
+
a
4
,求
x
的值;
(3)线段
MN
从
O
点出发向右运动,当线段
MN
与线段
A
1
A
20
开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段
MN
=5,求线段
MN
的运动速度.
同类题5
已知
是关于
的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为
和
,在数轴上
、
、
三点所对应的数分别是
、
、
.
(1)有一动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度向左运动,多少秒后,
到
、
、
的距离和为
个单位?
(2)在(1)的条件下,当点
移动到点
时立即掉头,速度不变,同时点
和点
分别从点
和点
出发,向右运动,点
的速度
个单位
秒,点
的速度
个单位
秒.设点
、
、
所对应的数分别是
、
、
,点
出发的时间为
,当
时,求
的值.
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——几何问题