题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
（
为自然对数的底数）.
在
处的切线的方程；
，
恒成立，试确定
的取值范围；
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
,其中
是实数。设
, 
为该函数图象上的两点,且
，若函数
的图象在点
处的切线重合,则
．
求曲线
与直线
垂直的切线方程；
求
的单调递减区间；
若存在
，使函数
成立，求实数a的取值范围．
，若曲线
在点
处的切线经过坐标原点，则
（ ）
（
为常数）.
在
处的切线与直线
垂直，求
，讨论函数