题库 高中数学
题干
已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）当
时，求的表达式；
（2）求在区间
上的最大值
的表达式；
（3）当
时，记
，试求函数
的零点个数．
是定义在上的偶函数，且当时，．（1）当
时，求的表达式；（2）求
在区间上的最大值的表达式；（3）当
时，记，试求函数的零点个数．答案(点此获取答案解析）
（ ）
的图像与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，
，
，则
______．
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
，
或
，
，
．
从以下两个命题中任选一个进行证明：
当
时函数
恰有一个零点；
当
时函数
恰有一个零点；
如图所示当
时
如
，
与
的图象“好像”只有一个交点，但实际上这两个函数有两个交点，请证明：当
若方程
恰有4个实数根，请结合
的研究，指出实数k的取值范围
．
的方程
有四个实数根，则实数
的取值范围是 ．