题库 高中数学
题干
请你设计一个包装盒．如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点
，形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设
．某厂商要求包装盒的容积
最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设．某厂商要求包装盒的容积最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．答案(点此获取答案解析）
，N＝
a+20．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元.该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：厘米）满足关系：
.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与
的值及
,若
，则实数
的取值范围为（）
