有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（1）试把方盒的容积表示成的函数；（2）求多大时，做成方盒的容积最大．_刷题宝

题干

有一边长为

的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为

的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

（1）试把方盒的容积

表示成

的函数；
（2）求

多大时，做成方盒的容积

最大．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-05-18 08:47:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产

件，需另投入成本为

（万元）．当月产量不足30件时，

（万元）；当月产量不低于30件时，

（万元）．因设备问题，该厂月生产量不超过50件．现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完．
（1）写出月利润

（万元）关于月产量

（件）的函数解析式；
（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？

同类题2

某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装

万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（

（1）写出年利润y（万元）关于年产量

（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）

同类题3

某商场销售一种商品，已知该商品每件成本为

元，若每件售价为

，则年销售量

（万件）与每件售价

（元）之间满足关系式：

，且当每件售价为

元时，年销售量为

万件．
（Ⅰ）试确定

的值，并求该商场的年利润

的函数关系式；
（Ⅱ）试确定售价

的值，使年利润

最大，并求出最大年利润．

同类题4

“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度

(单位：千米/小时)是车流密度

(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为

；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当

时，车流速度

是车流密度

的一次函数．
（1）当

时，求函数

的表达式．
（2）设车流量

，求当车流密度为多少时，车流量最大？

同类题5

某种出口产品的关税税率

，市场价格

（单位：千元）与市场供应量

（单位：万件）之间近似满足关系式：

均为常数.当关税税率为

时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为

时，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.
（1）试确定

的值；
（2）市场需求量

（单位：万件）与市场价格

近似满足关系式：

时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.

相关知识点