如图，一个角形海湾（常数为锐角）．拟用长度为（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一：如图1，围成扇形养殖区，其中；方案二：如图2，围成三角形养殖区，其中.

（1）求方案一中养殖区的面积；
（2）求方案二中养殖区的最大面积（用表示）；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．

衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发，从而体积缩小，刚放入的新樟脑丸体积为a，经过t天后樟脑丸的体积V（t）与天数t的关系式为V（t）=a·e^–kt，若新樟脑丸经过80天后，体积变为a，则函数V（t）的解析式为________．

某市欲在滨海公路的右侧修建一个休闲广场，如图所示.圆形广场的圆心为，半径，并与公路相切于点，设为圆上一个动点，过做的垂线，垂足为，设的面积为.

（1）在图中，选取一个合适的角，并将表示为的函数；
（2）求的最大值.

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
（1）求常数，并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设，则．请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是______；函数的零点的个数是______．