题库 高中数学
题干
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 
75恒成立; 
恒成立．
75恒成立; 恒成立．(1)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由;
(2)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．
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的速度送达灾区，已知运送的路线长
，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于
，那么这批物资全部到达灾区最少需要时间（ ）
与日产量
（万件）之间满足关系,
（其中
为常数，且
，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如
表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（万元）表示为日产量
（
且
）个单位的营养液，它在水中释放的浓度
(克/升）随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时，它才能有效.
个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求
，为获得最大盈利，该厂的日产量应定为（）
和
相距
，现计划在两城市外以
为直径的半圆
上选择一点
建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城
，建在
，统计调查表明：垃圾处理场对城
，当垃圾处理场建在
的函数；