一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论：（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；其中，正确结论的序号是（　　）

A．（1）、（3）

B．（2）、（3）

C．（1）、（2）

D．（1）、（2）、（3）

已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，关于，的多项式是6次多项式，且常数项为-6.

（1）点到的距离为______（直接写出结果）；
（2）如图1，点是数轴上一点，点到的距离是到的距离的3倍（即），求点在数轴上对应的数；
（3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为，点为，之间一点，且点到的距离是点到距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，求的值.

在数轴上,点P表示的数是a,点P₁表示的数是,我们称“点P₁是点P的相关点”,已知数轴上A₁的相关点为A₂,点A₂的相关点为A₃,点A₃的相关点为A₄,这样依次得到点A₁、A₂、A₃,A₄,…,A_n若点A₁在数轴表示的数是,则点A₂₁₀₉在数轴上表示的数是__________.

如图，数轴上A，B两点对应的数分别-4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动

（1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．
（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．

如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A，C，D，B起始位置所表示的数分别为-2，0，3，12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为1秒.

(1)当=0秒时，AC的长为________，当=2秒时，AC的长为________；
(2)用含有的代数式表示AC的线段长为________；
(3)当=__________秒时，AC-BD=5；当=___________秒时AC+BD=15；
(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位长度，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接求出的值；若不存在，请说明理由.