数轴上的M点表示－2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是________，M，N两点之间的距离是_______.．

我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A.B，分别用a，b表示，那么A.B两点之间的距离为AB=|a—b|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是  ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x的值为   ；
（3）求|x-3|+|x+5|的最小值是：   ．
（4）若|x-3|=|x+5|，则x= ；若|x-3|=3|x+5|，则x= ．

（思考）数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格

A点表示的数	B点表示的数	C点表示的数
2	6
﹣1	﹣5
﹣3	1

 
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的　  　；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是　  　；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．

数轴上到表示－2的点的距离等于3的点所表示的数是－5或1．（____）

操作与探究.对数轴上的任意一点P．
①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；
②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．
（1）如图，若点P表示的数是－4，则P的N变换点P′表示的数是  ________  ；

（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是  ________ ；
（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数．