题库 高中数学
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某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的定义域为
；
②同学乙发现：函数是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：①同学甲发现：函数
的定义域为；②同学乙发现：函数
是偶函数；③同学丙发现：对于任意的
都有；④同学丁发现：对于任意的
，都有；⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数，总满足.其中所有正确研究成果的序号是__________．
答案(点此获取答案解析）
,x∈R｝，B=｛x||x-i|<
，i为虚数单位，x>0｝,则A
B=________．
.
上是增函数，求实数m的取值范围．
.
时，求
的定义域；
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域是________.
）+2a+b，当x∈0，
时，-5≤f（x）≤1．