对数函数g(x)=1og
ax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=a
x(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3
x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx
2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x
1<x
2且|g(x
1)|=|g(x
2)|,求4x
1+x
2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=

,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈0,1上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.