阅读下面材料,回答问题
距离能够产生美.
唐代著名文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无.
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道:
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.
已知点
A,B 在数轴上分别表示有理数
a,b,A,B 两点之间的距离表示为
AB.
(

)当
A,B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图 1,

.
(

)当
A,
B 两点都不在原点时,
①如图 2,点
A,B 都在原点的右边,

;
②如图 3,点
A,B 都在原点的左边,

;
③如图 4,点 A,B 在原点的两边,

.
综上,数轴上
A,B 两点的距离

.
利用上述结论,回答以下三个问题:

(1)若数轴上表示

和

的两点之间的距离是

,则
;
(2)若代数式

取最小值时,则

的取值范围是
;
(3)若未知数

,

满足

,则代数式

的最大值是
,最小值是
.