题库 高中数学
题干
如图所示，为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.（轧钢过程中，钢带宽度不变，且不考虑损耗）
一对对轧辊的减薄率
.
（1）输入钢带的厚度为
，输出钢带的厚度为
，若每对轧辊的减薄率不超过
，问冷轧机至少需要安装几对轧辊？
（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为的轧辊，所有轧辊周长均为
，若第
对轧辊有缺陷，每滚动一周在刚带上压出一个疵点，在冷轧机输出的刚带上，疵点的间距为
，易知
，为了便于检修，请计算
，
，
.
一对对轧辊的减薄率
.（1）输入钢带的厚度为
，输出钢带的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装几对轧辊？（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为
的轧辊，所有轧辊周长均为，若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在刚带上压出一个疵点，在冷轧机输出的刚带上，疵点的间距为，易知，为了便于检修，请计算，，.答案(点此获取答案解析）
（a为正常数），则称函数
为“a距”增函数．
，
(0，
)，试判断
，
，
R，且为“2距”增函数，求
，则
______.（精确到
）（参考数据
）
年后该城市的人口总数
（万人）与年数
.
，求
的值；
的值.
相关知识点