题库 高中数学
题干
如图所示，为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.（轧钢过程中，钢带宽度不变，且不考虑损耗）
一对对轧辊的减薄率
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（1）输入钢带的厚度为
，输出钢带的厚度为
，若每对轧辊的减薄率不超过
，问冷轧机至少需要安装几对轧辊？
（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为的轧辊，所有轧辊周长均为
，若第
对轧辊有缺陷，每滚动一周在刚带上压出一个疵点，在冷轧机输出的刚带上，疵点的间距为
，易知
，为了便于检修，请计算
，
，
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一对对轧辊的减薄率
.（1）输入钢带的厚度为
，输出钢带的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装几对轧辊？（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为
的轧辊，所有轧辊周长均为，若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在刚带上压出一个疵点，在冷轧机输出的刚带上，疵点的间距为，易知，为了便于检修，请计算，，.答案(点此获取答案解析）
没有零点，则实数
的取值范围是（ ）
，则该公司全年投入的研发资金开始超过1000万元的年份是_____年.（参考数据：
）
.
）
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