题库 高中数学
题干
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度
的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为的函数并写出定义域
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度（Ⅲ）问：当
取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度答案(点此获取答案解析）
的大致图象是( )
．
在所给坐标系中，画出函数
的图象并写出
若函数
有4个零点，求a的取值范围．
，则
的单调递减区间为________．
无零点，那么实数
的取值范围是_______.