借助下面的材料,
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离:|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离:|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点
A点
B在数轴上分别表示有理数
a,
b,那么点
A、点
B之间的距离可表示为|
a﹣
b|.
问题:如图,数轴上
A,
B两点对应的有理数分别为﹣8和12,点
P从点
O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动,点
Q同时从点
O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为
t秒.

(1)求经过2秒后,数轴点
P、
Q分别表示的数;
(2)当
t=3时,求
PQ的值;
(3)在运动过程中是否存在时间
t使
AP=
AB,若存在,请求出此时
t的值,若不存在,请说明理由.