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初中数学
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先阅读,并探究相关的问题:
(阅读)
的几何意义是数轴上
,
两数所对的点
,
之间的距离,记作
,如
的几何意义:表示
与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
可以看做
,几何意义可理解为
与
两数在数轴上对应的两点之间的距离.
(1)数轴上表示
和
的两点
和
之间的距离可表示为____________;如果
,求出
的值;
(2)探究:
是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)求
的最小值,并指出取最小值时
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-14 10:50:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
先阅读材料:如图(1),在数轴上
示的数为
,
点表示的数为
,则点
到点
的距离记为
.线段
的长可以用右边的数减去左边的数表示,即
.
解决问题:如图(2),数轴上点
表示的数是-4,点
表示的数是2,点
表示的数是6.
(1)若数轴上有一点
,且
,则点
表示的数为
;
(2)点
、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,若点
和点
分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设
秒钟过后,若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.则点
表示的数是
(用含
的代数式表示),
(用含
的代数式表示).
(3)请问:
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
同类题2
数学实验室:
点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
;
(2)数轴上若点
A
表示的数是
x
,点
B
表示的数是-2,则点
A
和
B
之间的距离是
,若
AB
=2,那么
x
为
;
(3)当
x
是
时,代数式
;
(4)若点
A
表示的数-1,点
B
与点
A
的距离是10,且点
B
在点
A
的右侧,动点
P
.
Q
同时从
A
.
B
出发沿数轴正方向运动,点
P
的速度是每秒3个单位长度,点
Q
的速度是每秒1个单位长度。当
PQ
=1时,求运动时间?(直接写出结果)
同类题3
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )
A.b+c<0
B.−a+b+c<0
C.|a+b|<|a+c|
D.|a+b|>|a+c|
同类题4
数轴上有两点表示的数为
和
,则这两点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在单位长度是1的数轴上,点
和点
所表示的两个数互为相反数,则点
表示的数是______.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
绝对值的其他应用