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初中数学
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已知数轴上,一动点
Q
从原点
O
出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动,其移动的方式是:先向右移动1个单位,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度…,
(1)求出3秒钟时,动点
Q
所在的位置;
(2)若5秒时,动点
Q
激活所在位置
P
点,
P
点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动,试求点
P
激活后第一次与继续运动的点
Q
相遇时所在的位置;
(3)如图,在数轴上的
A
1
、
A
2
、
A
3
、
A
4
,这4个点所表示的数分别为
a
1
、
a
2
、
a
3
、
a
4
,若
A
1
A
2
=
A
2
A
3
=
A
3
A
4
,且
a
1
=20,|
a
1
﹣
a
4
|=12,|
a
1
﹣
x
|=
a
2
+
a
4
①求
x
值;
②在(2)的条件下,若
P
点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动,当
Q
点到达数
x
的点处,则
P
点所对应的数是
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 12:46:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
A
、
B
、
C
为数轴上的三点,动点
A
、
B
同时从原点出发,动点
A
每秒运动
x
个单位,动点
B
每秒运动
y
个单位,且动点
A
运动到的位置对应的数记为
a
,动点
B
运动到的位置对应的数记为
b
,定点
C
对应的数为8.
(1)若2秒后,
a
、
b
满足|
a
+8|+|
b
﹣2|=0,则
x
=
,
y
=
.并请在数轴上标出
A
、
B
两点的位置.
(2)若动点
A
、
B
在(1)运动后的位置上保持原来的速度,且同时向正方向运动
z
秒后使得|
a
|=|
b
|,使得
z
=
.
(3)若动点
A
、
B
在(1)运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动
t
秒,点
A
与点
C
之间的距离表示为
AC
,点
B
与点
C
之间的距离表示为
BC
,点
A
与点
B
之间的距离为
AB
,且
AC
+
BC
=1.5
AB
,则
t
=
.
同类题2
阅读下列材料:
我们知道|
x
|的几何意义是:在数轴上数
x
对应的点与原点O的距离,这个结论可以推广为:|
x
1
﹣
x
2
|表示在数轴上数
x
1
,
x
2
对应点之间的距离.
例:解方程|
x
﹣1|+|
x
+2|=5.
分析:由绝对值的几何意义知,该方程表示:求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数,而在数轴上,1和﹣2的距离为|1﹣(﹣2)|=3,满足方程的
x
对应点在1的右边或﹣2的左边,若
x
对应点在1的右边,
由图可知看出
x
=2;同理,若
x
对应点在﹣2的左边,可得
x
=﹣3,故原方程的解是
x
=2或
x
=﹣3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|
x
﹣2|+|
x
+3|=7的解为
.
(2)代数式|
x
﹣1|+|
x
+4|的最小值为
.
(3)如图,点A、B、C是数轴上的三点,A点表示数是-3,B点表示数是-1,C点表示数是6,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为B
A.则AB=
,AC=
.(用含
t
的代数式表示)
(4)在(3)的条件下,若
m
AC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变,试确定
m
的值.
同类题3
两辆汽车在同一所加油站加油,加完油后正好是16时,此时汽车甲以60千米/时的速度向正东方向行驶了3小时;汽车乙向正西方向以50千米/时的速度行驶到19时,请你用数轴来表示汽车甲、汽车乙在19时的位置.
同类题4
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-20,点B对应的数为120.
(1)请写出线段AB的中点C对应的数.
(2)点P从点B出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时点Q从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,当点P、Q重合时对应的数是多少?
(3)在(2)的条件下,P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度?
同类题5
如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C是AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x秒(x>0).
(1)当x=5___秒时,点P到达点
A.
(2)运动过程中点P表示的数是2x-4____(用含x的代数式表示);
(3)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上的动点问题