已知函数，若，则x的取值范围是______．

漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．
（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量（单位：粒，）的函数解析式；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量（单位：粒），整理得下表：

雕刻量	210	230	250	270	300
频数	1	2	3	3	1

 
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．
（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；　
（ⅱ）求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.

已知函数，定义函数，若函数无零点，则实数k的取值范围为______．

给定函数、，定义.
（1）证明：；
（2）若，，证明：是周期函数；
（3）若，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.

若 则在内的所有零点之和为：__________．