已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）²＝0

（1）则m＝　  　，n＝　  　；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为　  　个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，表示A、B两点之间的距离。当A、B两点中有一点在原点时(假设A在原点)，如图①，；
当A、B两点都在原点右侧时，如图②，；
当AB两点都在原点左侧时，如图③，；
当AB两点在原点两侧时，如图④，；

请根据上述结论，回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点问距离是______，数轴上表示2和-6的两点间距高是_________，数轴上表示-1和3的两点间距离是____________.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离可表示为_________，若|AB|=2，则x的值为_____________.
(3)当取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值_______________.

点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）²+（c﹣24）²=0，多项式x^|a+3|y²﹣ax³y+xy²﹣1是关于字母x，y的五次多项式．
（1）a的值________，b的值________，c的值________．
（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？
（3）求值：a²b﹣bc．

在数轴上表示－2的点与表示＋5的点之间的距离是_____________.

如图，数轴上两点分别表示有理数-2和5,我们用来表示两点之间的距离.

(1)直接写出的值=______；
(2)若数轴上一点表示有理数m，则的值是______；
(3)当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；
(4)若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.