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初中数学
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若
、
互为相反数,
、
互为倒数,
的绝对值是
.
(1)分别直接写出
,
,
的值;
(2)求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 06:39:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,数轴上
A
、
B
两点分别对应有理数
a
、
b
,
A
、
B
两点之间的距离表示为
AB
,在数轴上
A
、
B
两点之间的距离
AB
=|
a
﹣
b
|,利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是
,数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是
;
(2)数轴上,
x
和﹣2两点之间的距离是
;
(3)若
x
表示一个有理数,则|
x
﹣1|+|
x
+2|有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有,写出理由.
同类题2
数形结合是数学解题中的一种重要思想,利用数轴可以将数与形完美结合.一般地,数轴上表示数
m
和数
n
的两点之间的距离等于|
m
﹣
n
|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3;表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5.
根据以上材料,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)将数﹣5,﹣
,0,2.5在数轴上表示出来.
(2)若数轴上表示数
a
的点位于﹣3与2之间,那么|
a
+3|+|
a
﹣2|的值是多少?
(3)若
A
是数轴上的一个点,它表示数
a
,则|
a
+5|+|
a
﹣3|的最小值是多少?当
a
取多少时|
a
+5|+|
a
﹣1|+|
a
﹣3|有最小值?最小值是多少?
同类题3
如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b,那么它们之间的距离AB=|a﹣b|.如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8,数轴上另有一个点P对应的数为x
(1)点P、B之间的距离PB=
.
(2)若点P在A、B之间,则|x+3|+|x﹣8|=
.
(3)①如图2,若点P在点B右侧,且x=12,取BP的中点M,试求2AM﹣AP的值.
②若点P为点B右侧的一个动点,取BP的中点M,那么2AM﹣AP是定值吗?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
同类题4
在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.
(提出问题)三个有理数
满足
,求
的值.
(解决问题)
解:由题意得:
三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当
都是正数,即
时,
则:
;
(备注:一个非零数除以它本身等于1,如:3÷3=1,则
)
②当
有一个为正数,另两个为负数时,设
,
则:
∴
的值为3或-1
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知
,
,且
,求
的值
(2)已知
是有理数,当
时,求
的值.
(3)已知
是有理数,
,
,求
的值.
(4)若
均为整数,且
,化简:
.
同类题5
下列说法中错误的有( )
(1)任何数都有倒数;
(2)m+|m|的结果必为非负数;
(3)﹣a一定是一个负数;
(4)绝对值相等的两个数互为相反数;
(5)在原点左边离原点越远的数越小.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
相关知识点
数与式
有理数
绝对值
绝对值的其他应用