已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：
f₁（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），
f₂（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。
其中，min{f（x）| x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值。若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”。
（1）若f（x）=sinx，x∈[，]，请直接写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=（x-1）²，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由。