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已知关于
的一元二次方程：①
，②
，
．求证：方程①和②都有整数解的充要条件是
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-05 09:20:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正整数数列
满足
（
p
，
q
为常数），其中
为数列
的前
n
项和．
(1)若
，
，求证：
是等差数列；
(2)若数列
为等差数列，求
p
的值；
(3)证明：
的充要条件是
．
同类题2
若数列
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列
为
级等比数列；
（1）已知数列
为2级等比数列，且前四项分别为
、
、
、
，求
的值；
（2）若
（
为常数），且数列
是3级等比数列，求
所有可能的值，并求
取最小正值时数列
的前
项和
；
（3）证明：正数数列
为等比数列的充要条件是数列
既为2级等比数列，也为3级等比数列；
同类题3
已知两个关于
x
的一元二次方程
和
，两方程的根都是整数的充要条件为_______________．
同类题4
方程
有两个不相等的负实数根的充要条件是__________.
同类题5
关于x的方程m
2
x
2
-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
充分条件与必要条件
充要条件
根据充要条件求参数
的一元二次方程：①
，②
，
．求证：方程①和②都有整数解的充要条件是
．
满足
（p，q为常数），其中
为数列
，
，求证：
的充要条件是
．
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列
、
、
、
，求
的值；
（
为常数），且数列
项和
；
和
，两方程的根都是整数的充要条件为_______________．
有两个不相等的负实数根的充要条件是__________.