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利用原命题与逆否命题的同真同假性证明；若
，则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-28 04:17:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知下列命题：
①命题“
”的否定是“
”；
②已知
为两个命题，若
为假命题，则
为真命题；
③“
”是“
”的充分不必要条件；
④“若
则
且
”的逆否命题为真命题.
其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号）
同类题2
已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”，则下列结论正确的是
A．否命题是“若函数
在
上是减函数，则
”，是真命题
B．逆命题是“若
，则函数
在
上是增函数”，是假命题
C．逆否命题是“若
，则函数
在
上是减函数”，是真命题
D．逆否命题是“若
，则函数
在
上不是增函数”，是真命题
同类题3
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为____________________________
同类题4
下列判断正确的是（ ）
A．“若
，则
”的否命题为真命题
B．函数
的最小值为2
C．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
D．命题“
”的否定是：“
”。
同类题5
某个命题与自然数
有关，且已证得“假设
时该命题成立，则
时该命题也成立”．现已知当
时，该命题不成立，那么（ ）
A．当
时，该命题不成立
B．当
时，该命题成立
C．当
时，该命题不成立
D．当
时，该命题成立
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题间的相互关系
原命题与逆否命题等价性的应用
，则
.
”的否定是“
”；
为两个命题，若
为假命题，则
为真命题；
”是“
”的充分不必要条件；
则
且
”的逆否命题为真命题.
在
上是增函数，则
”，则下列结论正确的是
”，是真命题
，则
”的否命题为真命题
的最小值为2
，则
”的逆否命题为真命题
”的否定是：“
”。
有关，且已证得“假设
时该命题成立，则
时该命题也成立”．现已知当
时，该命题不成立，那么（ ）
时，该命题不成立
时，该命题不成立