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利用原命题与逆否命题的同真同假性证明；若
，则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-28 04:17:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出下列说法:①方程
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
其中说法正确的序号是________.
同类题2
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.
③
是
的充要条件；
④命题“不等式
x
2
＋
x
－6>0的解为
x
<－3或
x
>2”的逆否命题是“若－3≤
x
≤2，则
x
2
＋
x
－6≤0”
以上说法中，判断错误的有___________.
同类题3
下列命题中①“
，
”的否定；②
，
；③若“
，则
”的逆命题；④“若
，则
”的逆否命题，则正确命题的序号为______.
同类题4
①一个命题的逆命题为真，它的否命题一定也为真：
②在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件；
③
是
的充要条件；
④“
”是“
”的充分必要条件；
以上说法中，判断错误的有_______________.
同类题5
给出下列命题：
①命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③
命题“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
④命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
其中所有正确命题的序号是________.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题间的相互关系
原命题与逆否命题等价性的应用
，则
.
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.
是
的充要条件；
，
”的否定；②
，
；③若“
，则
”的逆命题；④“若
，则
”的逆否命题，则正确命题的序号为______.
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件；
是
的充要条件；
”是“
”的充分必要条件；
，则
”的否命题为“若
”；
”是“
”的必要不充分条件；
命题“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
，则
”的逆否命题为真命题