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高中数学
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分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-24 09:04:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
按要求写出下列命题，并判断真假：
（1）命题：“在
中，若
则
”的逆命题；
（2）命题：“若两个数的和为有理数，则这两个数都是有理数。”的否命题；
（3）命题：“若
a
≠0且
b
≠0,则
ab
≠0”的逆否命题；
（4）命题：“
a
=0或
b
=0,则
a
2
+
b
2
=0”的逆否命题；
同类题2
已知命题“若
，则
”，则该命题及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．0
同类题3
命题“
，如果
，那么
且
”的否命题是________．
同类题4
原命题“设
、
、
，若
则
”的逆命题、否命题中，真命题的个数是
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
同类题5
十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于
、
、
的方程
都没有正整数解；
②当整数
时，关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解；
④若关于
、
、
的方程
至少存在一组正整数解，则正整数
；
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题
写出原命题的否命题及真假判断
写出原命题的逆命题及真假判断
中，若
则
”的逆命题；
，则
”，则该命题及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）
，如果
，那么
且
”的否命题是________．
、
、
，若
则
”的逆命题、否命题中，真命题的个数是
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
，关于
时，关于