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设数列a
1
,a
2
,…,a
n
,…中的每一项都不为0.求证:{a
n
}为等差数列的充要条件是:对任何n∈N
+
,都有
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-28 11:37:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于给定的正整数
，若数列
满足
对任意正整数
恒成立，则称数列
是
数列，若正数项数列
，满足：
对任意正整数
恒成立，则称
是
数列；
（1）已知正数项数列
是
数列，且前五项分别为
、
、
、
、
，求
的值；
（2）若
为常数，且
是
数列，求
的最小值；
（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是①
分，②
分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.
① 证明：数列
是等差数列的充要条件为“
既是
数列，又是
数列”；
②证明：正数项数列
是等比数列的充要条件为“数列
既是
数列，又是
数列”.
同类题2
已知命题
：角
的终边在直线
上，命题
：
，那么
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
同类题3
已知
,且设
，设
，则
是
的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
同类题4
设
是公差大于0的等差数列，
为数列
的前
n
项和，则“
”是“
”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题5
已知
且
，则“
”是“
”的__________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”）
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
充分条件与必要条件
充要条件
充要条件的证明
，若数列
满足
对任意正整数
恒成立，则称数列
数列，若正数项数列
，满足：
对任意正整数
数列；
数列，且前五项分别为
、
、
、
、
，求
为常数，且
数列，求
的最小值；
分，②
分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.
数列”；
数列，又是
数列”.
：角
的终边在直线
上，命题
：
，那么
,且设
，设
，则
是
的（ ）
是公差大于0的等差数列，
为数列
”是“
”的( )
且
，则“
”是“
”的__________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”）