题库 高中数学
题干
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合
是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①
，；②
，.（Ⅱ）若集合
是集合的一个元基底，证明：；（Ⅲ）若集合
为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.答案(点此获取答案解析）
，那么（ ）．
，则下列正确的是（ ）
同时满足下列两个条件：
；
，则
，
．则下列结论正确的是
为奇数，则集合
满足条件“若
，则
，
，
，且当
时，
”时，称
；
为数域； 
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合：
；
；
；
.