题库 高中数学
题干
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.（Ⅰ）分别判断下列集合
是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①
，；②
，.（Ⅱ）若集合
是集合的一个元基底，证明：；（Ⅲ）若集合
为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.答案(点此获取答案解析）
； ②
； ③
； ④
，其中正确关系式的个数是（ ）
,
，则
与
的关系为（ ）
，则
中元素的个数为（）
的公差
，数列
满足
，集合
.
，
，求集合
；
，求
使得集合
，T是不超过5的正整数，求T的所有可能值，并写出与之相应的一个等差数列