题库 高中数学
题干
已知命题α：函数
的定义域是R；命题β：在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立．
（1）若α、β中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围；
（2）若α、β中至少有一个真命题，求实数a的取值范围；
（3）若α、β中至多有一个真命题，求实数a的取值范围．
的定义域是R；命题β：在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立．（1）若α、β中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围；
（2）若α、β中至少有一个真命题，求实数a的取值范围；
（3）若α、β中至多有一个真命题，求实数a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
满足不等式
；
不等式
对任意的
恒成立．
为真命题，求实数
”为假命题，“
”为真命题，求实数
：方程
有实根：命题
：方程
有两个不相等的实根，若“
的取值范围．
”为假命题，则实数
的取值范围是_______
，命题
“函数
在
上单调递减”；命题
“关于
的不等式
对一切的
恒成立”，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.