科学兴趣小组同学探究“酸的化学性质”时，进行了如下所示实验。
①号试管：绿色的Cu₂(OH)₂CO₃粉末中加稀硫酸，逐渐溶解，产生气泡，溶液显蓝色。②号试管：绿色的Cu₂(OH)₂CO₃粉末中加稀盐酸，逐渐溶解，产生气泡，溶液显绿色。  
反应的化学方程式：Cu₂(OH)₂CO₃+2H₂SO₄═2CuSO₄+3H₂O+CO₂↑
Cu₂(OH)₂CO₃+4HCl═2CuCl₂+3H₂O+CO₂↑
（1）经讨论大家认为无论是CuSO₄溶液还是CuCl₂溶液，溶液显示的颜色都是Cu²⁺的颜色，写出他们判断的依据______________________________________。
（2）溶液显示的颜色都是Cu²⁺的颜色，为什么①号试管中的CuSO₄溶液显蓝色，而②号试管中的CuCl₂溶液显绿色？同学提出以下猜想：
猜想一：若溶液中的Cu²⁺显绿色，则SO₄^2- 对Cu²⁺显色有影响，而Cl^- 对Cu²⁺显色无影响；
猜想二：若溶液中的Cu²⁺显蓝色，则___________________________________；
猜想三：……
（3）兴趣小组同学分别在①号试管中加入适量的硝酸钡溶液，在②号试管中加入适量的硝酸银溶液，能证明猜想一正确的实验现象是_____________________________