中国的亚热带

竺可桢

亚热带介于热带与温带之间，是一个过渡地带。它首先有一个高气压，所以一般称为亚热带高气压带。高气压的位置冬夏有若干南北向的移动。在北半球，这高气压脊冬天在北纬30°，到夏季北移至北纬38°；在南半球，冬天在南纬28°，到夏天南移至南纬35°。亚热带高气压带的南北移动影响到风带的移动，介于亚热带与赤道之间有所谓东北信风带（北半球）或东南信风带（南半球），介于亚热带与高纬度之间有所谓西风带。信风带与西风带的气候迥然有别，在西风带经常有风暴，天气冷暖、晴雨不常；而信风带内则除少数小范围热带风暴外，天气比较稳定。但有代表性的亚热带气候实际上只限于大陆的西部或大洋的东岸。所以，单从气候学观点出发，有必要说明亚热带的范围和气候特征。

要划分亚热带，可从不同的观点出发，而最重要的是从发生观点和实用观点出发。所谓发生观点即追求亚热带气候形成的原因，如高气压的移动、风带的变迁、气团的进退等。所谓实用观点即分析亚热带地区的生物资源与温带、热带的生物资源有何不同之处，以及亚热带气候对于作物生长发育和越冬的影响等。划分亚热带最好能把这两种观点同时顾到；如不能兼顾，则从地区的经济建设出发，实用观点更为重要。

苏联气候学家谢良尼诺夫认为：亚热带的夏天应与热带无别，但冬季较冷，最低温度常在零度以下，可以种温带作物；在亚热带，农作物一年可以二熟；以积温4000℃为其北界，但在沿海则积温可略小，北界的纬度为43°~44°。但亚洲东部为季风气候带，冬季风来自西伯利亚，气候严寒，使多年生的亚热带植物如橘子、柠檬、茶树、竹子等不但不能在北纬43°的东北或内蒙立足，即便在北纬35°的淮河流域亦难繁殖。所以从北半球看来，亚热带的北缘并不和纬度相平行，而是大陆西岸纬度较高，东岸则较低。

中科院地球研究所的气候分区是从实用观点出发的。从实用观点看，亚热带的气候可以这样规定：冬月微寒，足使喜温的热带作物不能良好生长；每年冬季虽有冰雪，但无霜期在8个月以上，使农作物一年可有两次收获。至于干燥度，虽与温度同为气候上的重要因素，但在大面积划分气候带时暂时不必顾及，可作为亚热带内分区的指数。

根据上述观点，我们定亚热带的指标为积温4500℃~8000℃，最冷月的气温为2~16℃，无霜期自240天至365天。谢良尼诺夫所定的亚热带北界的积温4000℃，在东亚似嫌过小，因为冬天西伯利亚寒潮有时可以使亚热带纬度地区温度降至零下10~15℃，使多年生长的亚热带植物冻死，所以平均积温不能不略高。北界的最低月平均温度为2℃，与波哥乡所定苏联指标相似，但在我国沿海一带，这一指标尚嫌太高，最低月平均温度接近于零度。无霜期，北界为8个月，南界则平均终年无霜，但特寒之年，则虽在海南岛也可能有霜。

从上述指标看，我国亚热带的北界接近于北纬34°，亦即淮河、秦岭、白龙江线直至东经104°，淮河、秦岭、白龙江一线也靠近一年两熟的北界。亚热带的南界则横贯台湾的中部和雷州半岛的南部，即在北纬22°30'-21°30'左右。据美国气候学家勃莱尔意见，亚热带的南界应为最冷月平均温度18℃，他认为一月份平均温度到18℃时即无霜冻的危险。但我国最冷月平均温度16℃，却接近于全年无霜这条线，从地植物学着眼，热带植物的分布以北纬21°30'左右为其北界，故认为最冷月16℃等温线和积温8000℃作为我国亚热带南界比较合适。

（有删改）

自然数1、2、3……是数学之起点，其他所有的数都是从自然数衍生出来的。自然数的实物原型可能是十个手指，否则我们不会采用十进位制。

自然数均为正数，负数之引入解决了小数不能减大数的困难，例如1－2＝－1。负数也是有原型的，欠债不就是负资产吗？所以负数概念的形成恐怕与人类早期的商业借贷活动有关。

零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上：任何数加减零，其值不变；任何数乘以零，得零；任何非零数除以零，得无限大；零除以零，得任何数，零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？

零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后再用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。

分数的引入解决了不能整除的困难，例如1÷3=1/3。分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。

数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了，换句话说，所有的数都已被发现了。其实不然！有些数就根本无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率，分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后，发现有两种情况：一种是有限位小数。便如1/2=0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3=0.33333……两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.14159265358979323846……既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为“无理数”，无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：

（原载《诗刊》1997年第8期）

自从祖冲之算出圆周率的数值介于“约率”22/7和“密度”355/113之间以来，一直有人在计算圆周率的更精确数值，最近利用电脑算到了小数点后两千亿位！但比起“此率绵绵无绝期”来，连沧海一粟也不如。就算用最快的超级电脑不停地算下去，一直算到地老天荒，也无法穷尽！此外还有人利用电脑将已算出的圆周率数值化为二进位数列后，对之进行统计分析，发现它像随机数那样具有最大的不确定性。圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。