样式雷的屋顶与悬链线

①从康熙到光绪二百余年间，江西人雷发达一家七代人因长期掌管样式房（清代承办内廷工程建筑的机构）而得名“样式雷”。这个皇家建筑设计世家。为后世留下了许多辉煌的建筑，也留下了许多珍贵的建筑史料，因此得以入选《世界记忆遗产名录》。其中有关皇宫屋顶规制的资料，不但详细说明了这类屋顶的建筑工艺，还特别指出，之所以必须做成规定的形状，是为了达到一种功能：在下雨时使雨水流得最快，并在离开屋檐之后能射得最远。这种屋顶的形状就是在数学上称为“悬链线”的曲线。

②早在“样式雷”之前上百年，“悬链线”就已经在我国的桥梁建筑中出现过。据明朝万历《新昌县志》所载，位于浙江省惆怅溪之上的迎仙桥就是具有近似于“悬链线”拱的古石拱桥。“样式雷”实际上解决的是一个动力学问题，就是要寻找一种曲线，如果让一个小球沿着这条曲线滚落。滚下来的小球将得到最大的速度，亦即所需的时间最短。迎仙桥则是一个静力学问题。两者均需要运用微积分方程来解决，而结果则殊途同归，都是“悬链线”。当然，不管是“样式雷”还是迎仙桥的设计者。他们都不知道“悬链线”这种数学曲线，更不会微积分。他们的结果完全是从实践中反复摸索、总结出来的。

③在西方，“悬链线”的出现却与中国不同。它是作为一个抽象的问题，由达·芬奇首先提出来的：一条两端固定、自然下垂的链子，其形状是什么?“悬链线”这个名称也是由此而来。这是个类似于迎仙桥拱的静力学问题。巧合的是，达·芬奇生活的年代也是明朝。达·芬奇提出了问题，□没得出结论；曾经有人向集哲学家、物理学家和数学家于一身的笛卡尔请教这个问题，□没能解决；直到牛顿和莱布尼兹发明了微积分，才使最终解决“悬链线”的问题成为可能。在西方，大概直到20世纪60年代，“悬链线”才在工程中得到应用——“悬链线”吊桥诞生了。

④比较“悬链线”在中国和在西方的出现与发展的过程，是很有意思的。在中国这是一个纯粹的从实践中来，到实践中去的过程，所用的方法是归纳法。从来没有人问过为什么，当然也就不可能上升到理论的高度。在西方，在达·芬奇提出这个问题后的最初几百年里。这基本上是一个抽象的纯数学问题，完全没有实际应用。所用的方法是演绎法，也没人关心解决了这个问题到底有什么用。当然，问题的提出还是于实际观察，也算是从实践中来。不同的是，他们对问题进行了深入的理论研究，得出了全面的科学结论，并且在这个基础上又应用到实际中去。

⑤为什么西方人会对这样一个在当时看似并无实际应用价值的问题如此感兴趣．并且锲而不舍地研究了几百年?为什么同时代的中国人尽管在实际中令人不可思议地应用了这种曲线，却对其“所以然”从未深究?这恐怕只能从文化传统中找原因了。正如人类学家莱斯利·怀特所说，“如果让牛顿一直呆在霍屯图特（一个在南非的原始部落）文化中，他会像霍屯图特人一样进行原始的计算”。西方文化根植于古希腊哲学，古希腊哲学家们对几何学一贯极为重视。而在我国古代，几何学乃至整个数学从来没有取得过能与哲学并驾齐驱的地位。尽管我们的祖先也曾取得过不少辉煌的数学成果。像圆周率的计算，开平方、开立方的方法等等都比西方领先很多年。然而这些成果大都是以实际应用为目的，缺少更高层次的抽象内容。比如解二元一次方程组。我国数学家讲的常常是形象的“鸡兔同笼”，西方则是抽象的x和y。尤其像素数、黄金分割率公理体系这类纯抽象的概念，从未出现在我国古代数学之中。古希腊几何学则是从公理出发，以严格的逻辑推导为根本，从而奠定了西方数学重视演绎法的传统。而演绎法正是通向近代数学乃至近代科学的不可或缺的思维方法。

⑥长久以来，很多人都问过这样一个问题：具有几千年历史的中国文化为什么没能孕育出近代科学?“悬链线”的故事倒是为此提供了一个颇具说服力的例子。

短视频：短小应须精悍有力

杜 鹃

1月9日，中国网视协会发布了规范和细则，从账号、内容、技术等管理方面对短视频平台进行规范。这两年，短视频应用迅速崛起，但随之而来的是大量芜杂的短视频内容侵占着网民的娱乐时间，一些低俗的视听垃圾正污染着网络空间。短视频以其轻体量以小博大，满足了网民对于碎片时间的娱乐需求，同时又以简易的表现形式迎合了草根群众自我表达的愿望。然而，技术内容上的零门槛使得短视频内容存在了众多隐患。未来，短视频平台应当如何发挥自身优势，以“短”补短？

当然，作为迅速兴起的网络视听内容，短视频还有着很多值得探索的发展空间。但只有秉持正确的价值观，短视频才能找到自己清晰的发展方向，才能持续活跃于网民的娱乐生活中。短小应须精悍，短视频应短而有力。

（摘自“光明网·文艺评论频道”）

乡土社会是“礼治”的社会。

所谓“礼治”社会并不是指文质彬彬，礼并不带有“文明”“慈善”或是“见人点个头”的意思，礼也可以杀人，可以很“野蛮”。譬如在印度有些地方，丈夫死了，妻子得在葬礼里被别人用火烧死，这是礼。我们在旧小说里也常读到杀人祭旗，那是军礼。礼的内容在现代标准看去，可能是很残酷的。残酷与否并非合礼与否的问题。

礼是社会公认合式的行为规范，合于礼的就是说这些行为是做得对的，对是合式的意思.如果单从行为规范一点说，本和法律无异，不相同的是维持规范的力量。法律是靠国家的权力来推行的，国家是指政治的权力，在现代国家没有形成前，部落也是政治权力。而礼却不需要这有形的权力机构来维持.维持礼这种规范的是传统。

传统是社会所累积的经验。行为规范的目的是配合人们的行为以完成社会的任务，社会的任务是满足社会中各分子的生活需要。人们要满足需要必须相互合作，并且采取有效技术，向环境获取资源。这套方法并不是由每个人自行设计，或临时聚集了若干人加以规划的，上一代试验出来有效的结果，可以教给下一代，这样一代一代累积出一套帮助人们生活的方法。对每个人说，在他出生之前，已经有人替他准备下怎样去应付人生道上所可能发生的问题了。他只要“学而时习之”就可以享受满足需要的愉快了。

乡土社会是安土重迁的，生于斯、长于斯、死于斯的社会。不但人口流动很小，而且人们所取得资源的土地也很少变动。在这种不分秦汉、代代如是的环境里，个人不但可以信任自己的经验，而且同样可以信任若祖若父的经验。一个在乡土社会里种田的老农所遇着的只是四季的转换，而不是时代变更。前人用来解决生活问题的方案，尽可抄袭来作自己生活的指南。愈是经过前代生活中证明有效的，也愈值得保守。于是“言必尧舜”，好古是生活的保障了。

礼并不是靠一个外在的权力来推行的，而是从教化中养成了个人的敬畏之感，使人服膺；人服礼是主动的。这显然和法律不同，甚至不同于普通所谓道德。法律是从外限制人的，不守法所得到的罚是由特定的权力加之于个人的。道德是社会舆论所维持的，做了不道德的事，愛人吐弃，是耻.礼则有甚于道德：如果失礼，不但不好，而且不对、不合不成,十目所视、十手所指的，即是在没有人的地方也会控制自己，曾子易簧(曾子在病重之际还坚持更换与自己身份地位不符的床席)就是一个很好的例子。

礼治的可能必须以传统可以有效应付生活问题为前提。乡土社会满足了这前提，因之它的秩序可以礼来维持。在一个变迁很快的社会，传统的效力是无法保证的。不管一种生活方式在过去怎样有效，环境一改变，谁也不能再依着老法子去应付新问题。所应付的问题如果需要团体合作，就得大家接受个同意的办法，要保证大家在规定的办法下合作应付共同问题，就得有个力量来控制各个人了。这其实就是法律，也就是所谓法治，法治和礼治是发生在两种不同的社会情态中。

(选自费孝通《礼治秩序》，有删改)