民族团结、国家统一是我国历史发展的主流。阅读下列材料，回答问题。
材料一：元朝是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的的统一王朝，元朝疆域巨大，今天的新疆、西藏、云南、东北广大地区，台湾及南海诸岛都在元朝的统治范围之内。
（1）元朝统治者为加强对今台湾地区的管辖在东南地区设置的管理机构是什么？又设置了哪一机构加强对西域地区的管辖？
材料二 顺治帝赐予西藏佛教首领达赖五世“达赖喇嘛”的封号，康熙帝又赐予另一位佛教首领“班禅额尔德尼”的封号。

——《中国历史》七年级下册

（2）根据材料二和所学知识，说说清朝为加强管理西藏，确立了什么制度？后来雍正皇帝又采取了什么措施？
材料三：17世纪，漠西蒙古准噶尔部的噶尔丹勾结沙俄，大搞分裂，发动叛乱。康熙帝三次率军亲征，大败噶尔丹。18世纪，回部首领大、小和卓发动叛乱，搜刮各族人民，激起人民的强烈不满。乾隆帝派兵讨伐，在维吾尔等族人民的支持下平定了叛乱。
（3）依据材料三，请分析噶尔丹、大、小和卓分裂阴谋不能得逞的主要原因是什么？为加强对新疆地区的管辖，清政府设置了什么机构？
（4）请你依据上述材料总结我国古代维护民族团结和国家统一采取的措施。