- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- + 图形的平移、对称与旋转
- 平移
- 轴对称
- 旋转
- 中心对称
- 图案设计
- 图形的相似
- 锐角三角函数
- 投影与视图
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
作图与设计：
在图1和图2中，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为
，
，4；
（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系，若
各顶点的坐标分别为：
，
，
，请你作
，使和关于
轴对称.
在图1和图2中，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为
，，4；（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系，若
各顶点的坐标分别为：，，，请你作，使和关于轴对称.阅读下列材料并完成任务：
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学、物理，聪慧过人.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？
海伦认为以河边为镜面，画出甲地的镜像点（垂直河边的等距离点），然后连接乙地和甲地的镜像点，会跟河边相交一点，这个点就是马饮水的地方，马走的路程最短（两点之间直线距离最短）.
任务：
（1）请你帮海伦在图1的位置完成作图，并标出马饮水的地点
（画出草图即可）；
（2）如图2，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
.请你在
轴上找一点
，使得
最小，并直接写出点的坐标（保留作图痕迹）；
应用：
（3）如图3，圆柱形容器高为
，底面周长为
，在杯内壁离杯底
的点
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿
处的点
处，点与的水平距离等于底面直径，求蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离.
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学、物理，聪慧过人.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？
海伦认为以河边为镜面，画出甲地的镜像点（垂直河边的等距离点），然后连接乙地和甲地的镜像点，会跟河边相交一点，这个点就是马饮水的地方，马走的路程最短（两点之间直线距离最短）.
任务：
（1）请你帮海伦在图1的位置完成作图，并标出马饮水的地点
（画出草图即可）；（2）如图2，
的三个顶点的坐标分别为，，.请你在轴上找一点，使得最小，并直接写出点的坐标（保留作图痕迹）；应用：
（3）如图3，圆柱形容器高为
，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿处的点处，点与的水平距离等于底面直径，求蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, 
的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点
坐标为(7,6)，点
坐标为(2,1);
(2)在(1)的条件下，
①请画出点
关于
轴的对称点
，并写出点的坐标;
②点
是边
上的一个动点，连接
，则
周长的最小值为 .
的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点
坐标为(7,6)，点坐标为(2,1);(2)在(1)的条件下，
①请画出点
关于轴的对称点，并写出点的坐标;②点
是边上的一个动点，连接，则周长的最小值为 .如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为_____．
如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.
如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系.
(1)写出A，B, C三点的坐标；
(2)作出△ABC关于坐标轴对称的三角形.
(1)写出A，B, C三点的坐标；
(2)作出△ABC关于坐标轴对称的三角形.