2015年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：88217

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

下列实数中，是无理数的为（）

A．

B．

C．0

D．－3

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下列等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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若抛物线y＝(x－m)²＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)

A．m＞1

B．m＞0

C．m＞－1

D．－1＜m＜0

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下列运算正确的是（）

A．x²•x³=x⁶	B．（x³）²=x⁵
C．（xy²）³=x³y⁶	D．x⁶÷x³=x²

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某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

A．中位数是4，平均数是3.75	B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8	D．众数是2，平均数是3.8

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90°

B．AC=BD

C．OA=OB

D．OA=AD

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2.填空题(共3题)

计算：

= ．

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已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．

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如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．

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3.解答题(共6题)

10.

大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

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11.

（15分）（2015•益阳）已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

（1）求m的值及抛物线E₂所表示的二次函数的表达式；
（2）如图1，在第一象限内，抛物线E₁上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E₁上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E₂相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．

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12.

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

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13.

化简：（x+1）²﹣x（x+1）．

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14.

2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．

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15.

如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂，点P₂恰好在直线l上．
（1）写出点P₂的坐标；
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：10

2015年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析