2016年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：82150

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共8题)

1.

的倒数是

A．

B．2

C．

D．

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2.

(2016·黄石)如图所示，向一个半径为

、容积为

的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积

与容器内水深

间的函数关系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

以

为自变量的二次函数

的图象不经过第三象限，则实数

的取值范围是

A．

B．

或

C．

D．

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4.

如图所示，线段

的垂直平分线交线段

于点

，

，则

=

A．

B．

C．

D．

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5.

某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是

A．长方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

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6.

下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

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7.

黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为

％，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有

A．971斤

B．129斤

C．97.1斤

D．29斤

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8.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

因式分解：

_______________.

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10.

观察下列等式：
第1个等式：

，第2个等式

，
第3个等式：

，第4个等式：

，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第

个等式：

___________________；
（2）

__________________.

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11.

关于

的一元二次方程

的两实数根之积为负，则实数

的取值范围是_______________.

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12.

如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．

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3.解答题(共7题)

13.

计算：

．

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14.

先化简，再求值：

，其中

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15.

解方程组

.

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16.

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为

，10:00之后来的游客较少可忽略不计.

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？

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17.

如图1所示，已知：点

在双曲线

：

上，直线

，直线

与

关于原点成中心对称，

两点间的连线与曲线

第一象限内的交点为

，

是曲线

上第一象限内异于

的一动点，过

作

轴平行线分别交

，

于

两点.
（1）求双曲线

及直线

的解析式；
（2）求证：

；
（3）如图2所示，

的内切圆与

三边分别相切于点

，求证：点

与点

重合.（参考公式：在平面坐标系中，若有点

，

，则A、B两点间的距离公式为=

.

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18.

在

中，

.
（1）如图1，若点

关于直线

的对称点为

，求证：

∽

；
（2）如图2，在（1）的条件下，若

，求证：

；
（3）如图3，若

，点

在

的延长线上，则等式

还能成立吗？请说明理由.

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19.

为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为

小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.
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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6