如图，已知抛物线{#mathml#}$y=-x^2+2x+8${#/mathml#}与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明：{#mathml#}$\frac{CE}{AE}=\frac{2}{3}${#/mathml#}；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当{#mathml#}$△CDE${#/mathml#}的面积为{#mathml#}$\frac{8}{5}${#/mathml#}时，求{#mathml#}$\tan \angle CAB${#/mathml#}的值.

已知关于x的一元二次方程$\left(a-3\right)x^2-4x-1=0$，
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

已知关于x的一元二次方程$\left(a-3\right)x^2-4x-1=0$，
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．

为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．

请仔细观察以下历史地图和历史图画。结合所学知识回答问题。

（1）图一反映的重大历史事件是张骞出使西域，该事件发生在那个皇帝统治时期？
（2）写出图二所示东西方商路名称。请说说这条商路开通的意义。
（3）美丽的新疆地区是什么时候开始正式归属中央统辖的？你能说出其被统辖的标志吗？

阅读下列材料，结合所学知识，回答问题：
材料一 废除土地国有制，国家承认私人的土地所有权。凡是努力从事农耕，生产粮食和布帛多的，免除徭役，作为奖励。禁止弃农经商。凡是在战场上杀敌立功的人，赏给爵位或官职。全国设31县，由国君直接委派官吏去治理。公布法律，实行连坐法。
材料二 初并天下，令丞相、御史曰：“……寡人以眇眇之身，兴兵诛暴乱，赖宗庙之灵，六王咸伏其辜，

天下大定。今名号不更，无以称成功，传后世，其议帝号。”
──《史记·秦始皇本纪》
材料三
(1)你知道材料一变法的主要目的是什么吗？材料一中所列主要变法措施中，除重农抑商、推行县制、改革土地制度、严明法令之外，还有哪两项措施?(不得照抄材料原文)
(2) 材料二中“初并天下”是指什么？寡人是指谁？
(3)据材料三指出秦朝在地方推行什么制度？秦朝开创的中央集权制度对后世有何影响？

儒家思想是中国传统文化主流思想。它是中国人民和中华民族宝贵的精神财富，极大地影响了东亚和东南亚思想文化的发展，是世界文明史极为重要的组成部分。
请你回答下列问题：
（1）儒家思想的创始人是谁？其思想的核心内容是什么？
（2）儒家思想和儒生在秦始皇时期遭到了怎样的厄运？
（3）为适应汉武帝加强中央集权的需要，汉代董仲舒对儒家思想进行了发挥和改造，提出了什么主张? (2分)从此以后儒家学说在中国取得了怎样的地位？

儒家思想是中国传统文化主流思想。它是中国人民和中华民族宝贵的精神财富，极大地影响了东亚和东南亚思想文化的发展，是世界文明史极为重要的组成部分。
请你回答下列问题：
（1）儒家思想的创始人是谁？其思想的核心内容是什么？
（2）儒家思想和儒生在秦始皇时期遭到了怎样的厄运？
（3）为适应汉武帝加强中央集权的需要，汉代董仲舒对儒家思想进行了发挥和改造，提出了什么主张? (2分)从此以后儒家学说在中国取得了怎样的地位？