黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:79440

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/7/19

1.单选题(共10题)

1.
下列各运算中,计算正确的是(  )
A.a12÷a3=a4B.(3a23=9a6
C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2D.2a•3a=6a2
2.
已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是(  )
A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<3D.m<3且m≠2
3.
为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有(  )
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种
4.
某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛?(  )
A.4B.5C.6D.7
5.
如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=(x>0)、y=(x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为(  )

A. ﹣1    B. 1    C.     D.
6.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为(  )
A.15B.12.5C.14.5D.17
7.
如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是(  )
A.3B.4C.5D.6
8.
某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分,则下列结论正确的是(  )
A.平均分是91B.中位数是90C.众数是94D.极差是20
9.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  
A.B.C.D.
10.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤SAPO=,正确的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共5题)

11.
人民日报2018年2月23日报道,2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤,成功超越1200亿斤,连续七年居全国首位,将1200亿斤用科学记数法表示为_____斤.
12.
若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是_____.
13.
Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.
14.
如图,已知等边△ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形,得到第一个等边△AB1C1;再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形,得到第二个等边△AB2C2;再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形,得到第三个等边△AB3C3;…,记△B1CB2的面积为S1,△B2C1B3的面积为S2,△B3C2B4的面积为S3,如此下去,则Sn=_____.
15.
如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形.

3.解答题(共6题)

16.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=sin30°.
17.
为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.
(1)A城和B城各有多少吨肥料?
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?
18.
某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图(1)所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图(2)所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米 吨,a=
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式.
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
19.
如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.
20.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)求点D坐标.
(2)求S关于t的函数关系式.
(3)在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
21.
如图,在Rt△BCD中,∠CBD=90°,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动,过点E作射线EF⊥EA,交CD所在直线于点F.
(1)当点E在线段BD上移动时,如图(1)所示,求证:BC﹣DE=DF.
(2)当点E在直线BD上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:4

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5